院長のコラム　２０２１年１月２５日

　ロコモーションの話

ヘビのジグザグ錦帯橋ロコモーションモデル

	ロコモーションの話 ヘビのジグザグ錦帯橋ロコモーションモデル
	２０２１年１月２５日 　KVC Tokyo 院長　藤野　健です。 　カピバラと他の水棲齧歯類との運動特性の比較をこれまで行ってきました。最終的にビーバーの尻尾の扁平化の持つ機能的意義について考察しようと思いますが、その前に途中追加的にロコモーション関連の話をまた〜りと採り上げます。その第１２回目です。運動性に関することですので、youtube からの動画資料を多くお借りしての解説です。 　爬虫類についてのお話の８回目です。 以下本コラム作成の為の参考サイト： https://ja.wikipedia.org/wiki/爬虫類 https://en.wikipedia.org/wiki/Reptile https://ja.wikipedia.org/wiki/有鱗目_(爬虫類) https://en.wikipedia.org/wiki/Squamata https://ja.wikipedia.org/wiki/ヘビ https://en.wikipedia.org/wiki/Snake https://ja.wikipedia.org/wiki/ブラックマンバ https://en.wikipedia.org/wiki/Black_mamba https://ja.wikipedia.org/wiki/ダイヤガラガラヘビ https://en.wikipedia.org/wiki/Diamondback_rattlesnake https://ja.wikipedia.org/wiki/ウミヘビ科 https://en.wikipedia.org/wiki/Sea_snake https://ja.wikipedia.org/wiki/ウラブウミヘビ https://en.wikipedia.org/wiki/Black-banded_sea_krait https://ja.wikipedia.org/wiki/錦帯橋 https://ja.wikipedia.org/wiki/曲率 https://en.wikipedia.org/wiki/Curvature https://ja.wikipedia.org/wiki/キイロタマホコリカビ https://en.wikipedia.org/wiki/Dictyostelium_discoideum

How snakes move & 'run' - Serpent - BBC Animals

2009/01/17　BBC Studios

https://youtu.be/zEto1-ZTbd4

ヘビが身体をＳ字型にして移動する場合、体重を媒体（地面）に対して特に大きく掛け

るポイントがあり、腹全面に等しく体重を掛けている居る訳ではありません。四肢を持

つ動物が手足で接地してそこをアンカーにして蹴り出すのと似た様な機構を胴体を用

いて迅速に行っている訳です。それで砂の上に固有の＜足跡＞が付く訳ですね。上

の動画ではＳ字のカーブ部分が地表から浮いている、即ちその部分が地面を後方に

蹴り出して前方推進力を得る直接の役割を果たしていないことにご注目ください。高

速移動時には特にこの＜浮き＞が目立つ様ですね。

進行方向とは出来るだけ直角近くに体幹の一部を配置し蹴り出しのベクトル成分を得

る為のＳ字発生、つまりヘビはくねって進むのが当たり前とも言えそうです。マンバ（コ

ブラの仲間）が高速で走るとされていますが実際には短距離を最大時速１６ｋｍ／ｓで

走る程度とされています。それでも十分に速いです。ヘビの身体に小型カメラを取り付

けて撮影するのは画期的ですね。

	ヘビ型動物のロコモーション 　前回のコラムで各種ヘビ型動物について触れましたが、ウミヘビなどを含めて彼らのロコモーションの基本は体幹を左右にくねらせて推進力を得る方法にあります。この方法にも幾つかのバリエーションが存在するのですが、この方法は進行方向に対して直角の左右方向に体幹を運動させる成分を抱えるだけエネルギーが無駄に消費されることに加え、その横の揺れ幅が大きいほど通行に必要な場所の横幅が大きくなるマイナス点があります。対外的には身体をくねらせることで、敵がヘビを捕まえて捕食するのを攪乱し困難にさせる利点などはありそうですが。この方法で平らな砂漠の上や水中を進み、或いは柔らかな土壌や砂の中を潜る際には問題となりませんが、例えばミミズやウナギ（鰭を利用）の様に既存の１本の内径の狭いトンネル内をくぐり抜ける動作、或いは木の枝の上などの狭い場所を通過するには困ったことになります。この様な事をまず頭に入れてからヘビ型動物のロコモーションをじっくり見て行きましょう。 　一般に観察されるヘビ型の左右くねらせ式のロコモーションとしては、 �@体幹をＳ字型に左右にくねらせて前方に進む一般的な方法   （serpentine  locomotion ヘビ式ロコモーション） �Aこの遣り方を取りながら側方に移動する方法   （sidewinding  locomotion　側方進行ロコモーション、ガラガラヘビがこれをしばしば行う） �B体幹をＳ字に畳み、バネの様に前進する方法   （concertina locomotion アコーディオン式ロコモーション） 　に、外見的に区分されます。実際にはこれ以外の様式（後のコラムにて触れます）も含め、互いにオーバーラップするところがあり、厳密にきっかりと分かれる性格のものではありません。最近では垂直の丸太を登るときに身体を輪の様に巻き付けながら上に進むヘビが発見されたとの事ですが、それは単なる習性であって、生体機構的には上記分類の機構で説明出来るものではないかと院長は考えて居ます。

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/66/20100724_Iwakuni_5235.jpg

Jakub Ha?un, CC BY-SA 4.0

<https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0>, via Wikimedia Commons

錦帯橋の各太鼓橋をジグザグに配置し、ヘビをその上を流れるように這い進ま

せるせるとヘビのＳ字ロコモーションを把握するヒントが得られるでしょう。

各橋脚はアンカーポイントとなります。サイドから見ても正面から見てもアンカー

ポイント以外のヘビの胴体は浮いていてアーチを描くわけです。

画像をクリックして下さい。

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/transcoded/3/3e/Cell-Shape

-Dynamics-From-Waves-to-Migration-pcbi.1002392.s007.ogv/Cell-Shape

-Dynamics-From-Waves-to-Migration-pcbi.1002392.s007.ogv.180p.vp9.webm

A migrating, wild-type Dictyostelium cell. The boundary is colored by curvature

fromDriscoll M, et al."Cell Shape Dynamics: From Waves to Migration".

PLOS Computational Biology. DOI:10.1371/journal.pcbi.1002392.

PMID 22438794. PMC: 3305346.

https://en.wikipedia.org/wiki/Dictyostelium_discoideum

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粘菌のキイロタマホコリカビの栄養体は単細胞としてアメーバ運動を

行いますが、細胞周囲の曲率の変化を色づけして示しています。ヘビ

体幹各部の曲率の変動を同様に示すと面白そうですね。

	ジグザグ錦帯橋ロコモーションモデル 　体幹をＳ字型にくねらせ媒体（地面）を後方に押し、その反作用で前方推進力を得て前に進む訳ですが、前方推進のパワーはＳ字カーブを作ったり緩めたりする、鉛直軸回りの体幹の往復屈伸運動が産生することになります。横方向の運動成分は前方推進には貢献しません（左右のＳ字の動きで相殺されます）が、往復屈伸運動の中に、前方に身体を進ませる運動のベクトルがしっかりと含まれている訳です。ヘビの体幹が同じ地表の軌跡をなぞって進む様に見える為、一見、地表でのＳ字カーブが空間的には不動に見えますが、身体は前進して居ますので、体幹各部が次々と筋力を用いて＜曲率＞を変動させている事になります。 　この場合、体重を掛ける媒体（地面）上のアンカーポイントがあり、その上を連続的に体幹を滑るように接触させ（押しつけ）ながら進みます。腹全面を常に地面に接触させ等しく体重を掛けている居る訳ではありません。このアンカーポイントは砂の上に固有の＜足跡＞としての窪みとなります。凹みが付いていることはそこにより大きな体重が掛かっていることを意味しますが、これはその部分で摩擦力（一種の動態滑り摩擦力）が大きく掛かっていることを意味します。詰まりはこの＜足跡＞以外の場所ではヘビの胴体は＜普通に体重が掛かっている＞話になります。静かに地表を進む時は殆ど認められないレベルですが、高速移動中のヘビではこれが明瞭になり、Ｓ字カーブ全体が地表から持ち上がり摩擦力ゼロとなります。どう言うことかと言えば、こちらに蛇行しながら向かってくるヘビを腰を落として真正面から観察すると、左右のアンカーポイントの間は体幹が浮いて軽度のアーチを形作る訳です。真横からも同様に前後のアンカーポイントの間にこのアーチが観察される筈です。これは或る瞬間を考えれば、錦帯橋の複数の太鼓橋がジグザグに配置する形に似ているでしょう。橋脚がアンカーポイントになります（ジグザグ錦帯橋ロコモーションモデル）。この橋の上をヘビが滑っていくことになります。但し、実際のヘビのアンカーポイントはＳ字カーブの頂点（ここが一番体重が掛からない）とはズレています。

10 Amazing Robots That Really Exist

2017/05/03　MAD LAB

In This Video we'll see  most amazing and coolest ROBOTS. The family

of robot animals from the German developer of robotics Festo is growing.

The company presents many new robots, for example: a swarm of ants

that can interact with each

https://youtu.be/sZ_-yb-TN9M

７分過ぎにチラっとヘビのロボットが登場しますが、これはヘビのＳ字ロコモーションを

擬するタイプのものではなく狭い空間への探査用途として作製されたものです。要

するに人間側はミミズの動きが欲しい訳です。地表をＳ字にくねらせるタイプの

ヘビロボットもありますが、ヘビの錦帯橋方式のロコモーションとは異なり、その

多くは動きを二次元平面上の蛇行運動に模倣したものに留まる様に見えます。

院長はロコモーションの研究をしている関係から

Boston Dynamic 社の動静には以前から強い関心を持って見ています。

	実際のヘビのＳ字くねらせ式のロコモーションも、実は結構高度な運動制御方法に裏打ちされてのものの様に見えます。ヘビ型ロボットの開発が進められていますが、Ｓ字蛇行式のモデルとしては、受動車輪を備えたリンクを能動関節で直列に連結し、体を屈曲させることで車輪による摩擦の異方性を利用して推進する車輪拘束ヘビ型ロボットが各種開発されてきています。 　これに関する詳細は、 中島 瑞氏に拠る電気通信大学大学院 情報理工学研究科博士(工学) の学位申請論文（2020年3月） 『拘束切り替えを利用したヘビ型ロボットの2平面移動と 2点同時制御に関する研究』 https://core.ac.uk/download/pdf/323561114.pdf （無料で全文にアクセス出来ます） 　に分かり易く解説されています。身体の関節を左右に能動的に振るだけで車輪には能動的な推進力与えず、この状態でＳ字に蛇行させると、進行方向に大きく角度を持つ位置の車輪が媒体表面に対して大きな摩擦力を持ち、その反力として前方推進のエネルギーを得るとの機構の様ですね。制御的には身体の各節の関節の屈曲度（曲率）を頭から尻尾へと滑らかに変動させて蛇行を行わせるだけで済む様にも思えます。蛇行の波の波長や振幅を変えることによりヘビの進行のシミュレーションも可能なのでしょう。中島 瑞氏は、単なる二次元平面的な蛇行の再現に留まらず、三次元的なヘビの動きを得られないかとの考究を行った旨が要旨に書かれています。従来の制御点が１点で有ったものを２点制御式に改良し更に実際のヘビの動きに近づけたとの業績ですね。 　上の錦帯橋モデルで触れた様に、生身のヘビはアンカーポイントを各所に定め、単に進行方向への摩擦力を大きく発生させて推進力を得る以外にも、体幹をアーチ状に浮上させたりと脊椎骨の背腹方向への制御性も有しています。まぁ、このアーチの部分の摩擦力は完全にゼロになります。ピンポイント的に体幹の重さをを媒体表面に強く押しつける一方他は浮かすことで、高速な前進を可能としている様に見えますが、これをロボットで再現するのはラクではないでしょうね。 　中島氏の説明では、リンクを能動関節によって直列に連結しロボット胴体で直接環境に接触するタイプのロボット（非車輪型ロボット）もあります。これは摩擦の異方性を再現する機構を有していない為に屈曲運動では推進できず、体を体幹軸周りで回転させる捻転動作や，体全体で歩容動作を生成することによって推進するものです。このタイプは youtube 動画でもよく見かけるものですね。これは災害時やパイプの通過障害などに際して狭い空間に入り情報を得たり障害物を取り除いたりするのに利用されますが、外科用ロボットとしての用途も拡大していくのではと思います。要するにこのタイプは一見ミミズに似た動きをさせる目的であって、真のヘビのロコモーションを再現する方向性にはありません。 　アフリカに棲息するコブラの仲間のマンバは、身体をＳ字にくねらせながら時速１６ｋｍで前進可能ですが、身体を滑らかにくねらせながら良くこの様な迅速な走りが出来るものと驚嘆させられます。この動きをロボットでそのまま再現出来たらと思いますが、話は単純では無く、奥が深そうに見えます。イヌの様な四肢型ロボっト、或いはヒト類似の二足ロボットは、Boston Dynamic 社の各種動画に見られる様に、体幹を数個に分けて関節させ、手足の関節と共に、プログラミングして運動性とバランス能を維持すれば巧みな動作をさせることが出来ますが、脊椎骨の多関節構造のヘビ型ロボットはまだ序盤の段階にある様に院長の素人目には映ります。まぁ、＜四肢＋少ない体幹関節数＞のロボットの方が動作理論的には制御がずっと楽そうに見えます。 　次回で、このＳ字くねらせ方式の機能的意義についてもう少し迫ってみましょう。